讲座题目1：Limit cycles in discontinuous piecewise linear differential systems with two pieces separated by a straight line

讲座时间：10:00-11:00

报告人：Jaume Llibre 西班牙皇家科学院院士

讲座内容简介：

First we shallpresent what it is known about the limit cycles of the discontinuous piecewiselinear differential systems with two pieces separated by a straight line.Second we shall describe briefly some of the techniques for computinganalytically the limit cycles of the mentioned discontinuous piecewise lineardifferential systems.

讲座人简介：

Jaume Llibre，西班牙巴塞罗那自治大学教授，西班牙皇家科学院院士，动力系统和天体力学领域国际知名学者，领导一个十分活跃的研究团队。他本人应邀到许多国家访问、讲学与合作研究，目前与20多个国家的240多人合作，已发表800多篇学术论文，出版15本专著。是国际上多个杂志的主编或编委。他本人以及他领导的团队成员与我国多所大学的同行有长期的交流、互访与合作。

讲座题目2：关于Lins-de Melo-Pugh猜想

讲座时间：11:00-12:00

报告人：李承志教授

讲座内容简介：

1977年, C. Lins, W. de Melo 和 C. C.Pugh提出著名猜想：n次经典 Liénard方程至多有(n-1)/2个极限环，并证明了猜想对n=3成立。此猜想在n大于等于4时是否仍成立，成为困扰人们三十多年的一个难题。直到2007年，F. Dumotier，D.Panazzolo 和R. Roussarie 利用奇异摄动的方法，证明了这个猜想对n=7以及n>7的奇数不成立; 2011年P.Maesschalck和F. Dumortier再次利用奇异摄动的方法，证明了这个猜想在n大于等于6时不成立。2012年李承治和J. Llibre证明了这个猜想对n=4成立。此猜想在n=5时是否成立，至今仍无结论。

我们拟对此猜想的相关背景，它在n=4的证明，和它在n=5的一些研究作一个简要的介绍。

讲座人简介：

李承治，北京大学数学科学学院教授，博士生导师，长期从事教学与科研工作,退休后受聘在西安交通大学数学试验班任教。主要研究领域为常微分方程与动力系统，已在国内外发表论文70多篇，出版教材与专著5本（包括与他人合作）。曾获教育部、北京市和北大的科研与教学奖励多项，曾到美国、加拿大和欧洲的多所大学访问、讲学、合作研究；长期主持或参加国家自然科学基金重点项目或面上项目；曾任国家自然科学基金委员会数学评审组成员，教育部高校理科数学与力学教学指导委员会基础数学组成员。